جزوه و تمرین های سری فوریه
سری فوریه یک ابزار ریاضی قدرتمند است که برای نمایش توابع دوره‌ای به شکل مجموعه‌ای از توابع سینوس و کسینوس استفاده می‌شود. این سری به نام ریاضیدان فرانسوی جوزف فوریه از آن اقتباس شده است. سری فوریه به شکل زیر تعریف می‌شود:
که در اینجا T دوره تابع و 
ضرایب سری فوریه هستند. این سری می‌تواند به تقریب توابع مختلفی با دقت دلخواه برای تحلیل و پیش‌بینی سیگنال‌ها و توابع متناوب مورد استفاده قرار گیرد. در مهندسی، فیزیک، علوم کامپیوتر و حوزه‌های مختلف دیگر، سری فوریه به عنوان یک ابزار قدرتمند جهت تجزیه و تحلیل سیگنال و پردازش سیگنال‌های زمانی استفاده می‌شود.
تمرینات
می خواهیم تابع 
(به صورت عبارت درجه دوم انتگرال پذیر) را به کمک یک سری فوریه متناهی نمایش دهیم. معیار مناسبی برای دقت سری به کمک انتگرال مربع انحراف برقرار زیر به دست می آید.
نشان دهید که شرط کیمنه شدن 
یعنی:
به ازای همه مقادیر n، به انتخاب an و bn به صورتی که در معادله های (14-11) و (14/12) داده شده است، می انجامد.
پاسخ
به دلیل به هم ریختگی نوشته ها در سایت میتوانید بخشی از محتوا را دانلود و مشاهده کنید. پس از اطمینان از مطالب مورد نظر اقدام به خرید نمایید.
دانلود قسمتی از جزوه و تمرین های سری فوریه
قیمت : 35,000 تومان
فرمت فایل: WORD
تعداد صفحات: 65
مطالب مرتبط